COMPRENDRE LE NOMBRE D’OR


 
Auteur : Grimault Jacques
Ouvrage : Comprendre le nombre d’Or sans les mathématiques, ou comment l’Univers fonctionne en harmonie Le nombre d’Or dans la grande pyramide de Gizeh
Année : 2016

 

Rien n’est plus simple que de comprendre les fonctions du Nombre d’Or dans l’Univers : il suffit pour cela de s’éloigner
de tout ce qui le touche par le biais des mathématiques…
Afin de bien clarifier d’entrée cette opinion, détruisons aussitôt celle des aficionados excessifs des mathématiques, en disant d’abord : « Pardonnons-les, ils ne savent pas ce qu’ils font… »
Voyons cela et pourquoi : ces pédants proposent ordinairement et sans rire une formule ainsi rédigée (que vous pourrez retrouver partout ou l’on prétend expliquer le Nombre d’or) :
Phi (le Nombre d’or) = 1 + √5 = 1,618033…. (nombre sans fin)
2
Cette équation est parfaitement correcte, nous n’en
disconvenons absolument pas, mais pourquoi n’avoir pas vu – alors que les Anciens l’avaient remarqué – que la racine carrée de 5 (√5) est égale à la somme du Nombre d’or et de son inverse ? Vérifions rapidement ceci : √5 vaut – numériquement – 2,236… or – en effet – 1,618… + 1/1,618… = 2,236… CQFD !
On voit par là qu’il ne serait certainement pas vraiment productif d’accorder trop de confiance à des aveugles de cette
sorte… surtout que ce qui intéresse le vrai inquisiteur de science n’est pas tant l’écriture de ce ‘machin’ nombré que le
sens transporté en et par celui-ci, ou, en d’autres termes :
pourquoi le Nombre d’or plutôt que comment.
De tels égarements, si nombreux dans le monde étriqué de la plupart des scientifiques, ne leur auraient certes par permis de découvrir ce que nous allons offrir ici à nos lecteurs, en guise d’apothéose couronnant leur effort mathématique, qui s’achève ici : sa présence indubitable dans la grande pyramide de Gizeh, le plus ancien des édifices de pierre taillée sur notre planète…

Vous devez – Amis Lecteurs – faire tout de même dans un premier temps une concession aux (mau)dites mathématiques, ne serait-ce que pour nommer numériquement le Nombre d’or : sa valeur numérique est 1,618033…., usuellement : 1,618.
Vous en savez à présent assez pour partir à sa découverte !
La plus ancienne définition et construction géométrique écrite de ce que l’on nommait alors Partage en moyenne et extrême raison remonte au IIIe siècle avant notre ère : elle est due au mathématicien grec Euclide (325-265 B.C.), qui résida et étudia en Alexandrie d’Egypte ; on la trouve ainsi rédigée et traduite :
« Une droite est dite coupée en extrême et moyenne raison quand, comme elle est toute entière relativement au plus grand segment, ainsi est le plus grand relativement au plus petit. » (Éléments, livre VI, 3e définition). Pas vraiment limpide…
L’architecte romain Vitruve (1er siècle) donne la définition suivante de cette particularité géométrique, dans laquelle le
partage en moyenne et extrême raison devient section dorée : « Trois points alignés, déterminant deux segments, forment une section dorée s’il y a, de la petite partie à la grande, le même rapport que de la grande au tout. » Dans la
suite de son ouvrage, il met en relation directe le corps humain et l’architecture en ces termes : « Comme les membres du
corps se correspondent l’un à l’autre, ainsi doivent se répondre
les parties du bâtiment. » Curieuse conception !
Le moine italien Léonard Guglielmi de Pise (1180-1250), surnommé Fibonacci (prononcer Fibonatchi ; le fils de Bonacci,
ce qui signifie fils du chanceux), est le premier à avoir fait
connaître à l’Occident moderne l’usage du zéro et la
progression numérique ci-dessous, en rapport avec le Nombre d’or, que les Grecs appelaient quant à eux la suite des nombres spiraux.
C’est en 1877 et en hommage à ce savant voyageur italien, que l’Anglais Edward Lucas la baptisera Suite de Fibonacci.
Voici l’opération qui permet de la générer (regardez attentivement comment la poser, sur le modèle ci-après, de manière à pouvoir en comprendre la structure et à la reproduire à volonté ultérieurement) : c’est facile et tout le monde peut le

faire ; nous partons du nombre 1 et il suffit de retenir que chaque terme est la somme des deux précédents :
1
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
34 + 55 = 89
55 + 89 = 144
89 + 144 = 233
144 + 233 = 377
233 + 377 = 610
377 + 610 = 987
610 + 987 = 1 597
987 + 1 597 = 2 584
1 597 + 2 584 = 4 181
2 584 + 4 181 = 6 765
4 181 + 6 765 = 10 946
6 765 + 10 946 = 17 711
10 946 + 17 711 = 28 717
17 711 + 28 717 = 46 428
Etc.
Car en effet, vous pouvez, si vous le souhaitez, continuer ainsi sans terme, sans fin, sans arrêt, c’est-à-dire jusqu’à l’infini… Le
Nombre d’or est en effet ce que les matheux appellent un
nombre irrationnel : pour nous, ce n’est qu’un quasi-nombre… car on sait où il commence, mais pas où il finit.
Cette Suite de Fibonacci (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10 946, 17 711, 28 717, 46 428 et ainsi de suite jusqu’à l’in(dé)fini), porte en
elle un très précieux secret : on peut en effet en extraire
aisément la valeur numérique de ce fameux Phi, le Nombre
d’or, ce que nous ferons bientôt.
Au XVIe siècle, un autre Italien, le moine Fra Luca Pacioli di Borgo di San Sepulcro, baptise ce prestigieux Nombre d’or du nom glorieux de Divine proportion. Pourquoi ?

Parce que celui-ci n’est pas un nombre à proprement parler, ce
que nous avons aperçu il y a quelques instants (un quasi-nombre) mais l’expression numérique d’un rapport de
proportion.
Mais pourquoi ce nombre et lui seul est-il estimé divin ?
Premièrement pour ses extraordinaires propriétés et pour sa relation unique avec le nombre un (1), symbole évident et universel du Dieu Créateur Unique.
Secondement pour le fait que ce nombre apparaît de très nombreuses fois en moyennes statistiques dans les proportions du corps humain, et si – comme le dit la Bible – l’homme a été fait à la ressemblance de Dieu…
Le livre de Luca Pacioli, qui traite des relations entre mathématiques et esthétique, a été édité à Venise en 1509. Il
est illustré par son ami Léonard de Vinci, qui s’intéressa de très près à ce nombre singulier, au point de l’avoir discrètement intégré à la plupart de ses créations (voyez le tableau intitulé Léda et le cygne, par exemple, ou le célèbre Homme de
Vitruve).
Pacioli parle avec emphase, émotion, et admiration des effets de cette Divine proportion : nombreux, merveilleux, essentiels, prodigieux, admirables, incroyables, indicibles, inestimables, suprêmes, excellentissimes, géniaux, ineffables…
Depuis le début du XIXe siècle, le Nombre d’or – ou Divine proportion – est donc désigné par la lettre grecque Φ (Phi, soit Pi avec la lettre h intercalée ou, en d’autres termes, une demi-voyelle ou demi-consonne intercalée entre une consonne et une voyelle), à la suite de Sir Thomas Cook et de Mark Barr (Les Courbes de la vie, Editions Constable, Londres), en hommage
au sculpteur grec Phidias (490-430 B.C), qui lui aussi aurait utilisé et mis en oeuvre cette Divine proportion, qui revient de plus en plus au devant de la scène de l’histoire de l’art…
Il ne lui manque que de s’imposer de nouveau dans les
sciences… Et dans les consciences !
A présent, occupons-nous de savoir comment extraire le Nombre d’or de la Suite de Fibonacci. En d’autres termes :

comment obtenir un tel trésor, qui jouit depuis l’Antiquité la
plus reculée d’un prestige et d’une admiration sans bornes ?
Facilement ! Extrêmement facilement !! Prodigieusement facilement !!! Divinement facilement !!!!
Prenez une calculette, s’il vous plaît, et divisez un quelconque terme de cette Suite de Fibonacci par celui qui le précède : (par exemple : 1597/987 = 1,6180344… 987/610 = 1,618032… 610/377 = 1,618037… 377/233 = 1,618025… 233/144 = 1,6180555… etc.).
Cette division donne toujours un nombre approchant 1.618 : c’est lui, ce nombre 1,618, le fameux Nombre d’or ou Divine proportion, dont on fait si grand cas depuis si longtemps, dans la plus haute révérence mais dans la plus grande discrétion…
Tout comme Pi, le rapport entre le diamètre d’un quelconque cercle et son périmètre, Phi est une constante, puisqu’il est
invariable, et partage les mêmes caractéristiques et
désignations que lui : incommensurable, naturel, universel, transcendant et infini.
Et comme Pi, il s’écrit grâce à une infinité de chiffres, dont voici les cent premiers (pour le fun !) :
1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309
179 805 762 862 135 448 622 705 260 462 189 024 497 072 072 041… etc. jusqu’à l’in(dé)fini (le record actuel de calcul
des décimales de Phi date de 1998. Il a été réalisé par Simon Plouffe, qui a obtenu 10 millions de décimales en 29 minutes de calcul sur un ordinateur domestique).
En 1748, le mathématicien suisse et aveugle Léonard Euler découvre que les nombres irrationnels et transcendants (donc
de l’espèce de Pi, Phi, et e) possèdent la propriété d’être exprimés en fractions dites continues : dans ce type de fractions, les termes sont aussi des nombres entiers naturels (les nombres usuels concrets : 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc.). Or l’unique procédé de calcul connu chez les anciens Egyptiens est précisément la méthode dite des fractions, autrement dit ; un nombre divisé par un autre. Pour ceux-ci, c’est toujours le 1 qui est divisé ou, mais bien plus rarement, deux divisé par trois. C’est même là la base conceptuelle de leur religion et de leur théogonie : selon eux, en effet, la Divinité ne s’étend pas, ne

s’additionne pas et ne se multiplie pas, mais se divise à l’infini, ce qui engendre uniquement des proportions – et non pas des nombres – et implique une participation à la divinité (on ne confondra pas cette genèse avec l’erreur panthéiste : si tout est divin d’origine, tout n’est pas Dieu, et Lui seul est et peut être
Sa propre origine) de là provient peut-être le concept de communion avec le divin grâce aux nombres, si chère aux Pythagoriciens et aux Néo-platoniciens…
Ainsi, comme le remarque avec justesse René-Adolphe « Aor »
Schwaller de Lubicz-Milosz (1887-1961) : « Le Nombre d’or ne
joue pas seulement comme fonction d’une proportion idéale, mais sert de base à une philosophie faisant la relation entre
l’état métaphysique et l’état physique. C’est en cela que
constitue son caractère sacré. » Bien vu, n’est-ce pas ?
C’est là que gît, selon nous, la compréhension véritable de la pensée égyptienne antique, traditionnelle et authentiquement scientifique, entendue au sens large du terme, et non dans des
conceptions prétendument religieuses et mystiques, qui ne sont
en vérité que de hauts concepts abstraits dégradés et abâtardis
jusqu’à en devenir incompréhensibles, même aux prêtres
chargés de les garder jusqu’au retour des dieux… de qui –
comme ils le dirent souvent – ils avaient reçu en héritage
l’essentiel de leurs connaissances.
Tout cela étant de plus embrouillé et alourdi par les Modernes, grâce à une discrète mais ferme, tenace et omniprésente volonté de cacher que les anciens Egyptiens étaient, au moins du côté de l’élite culturelle, religieuse et politique, de fervents monothéistes, sinon des monolâtres très attentifs, mais c’est là une autre histoire… Revenons à plus sérieux !
Nous venons de voir que le mathématicien suisse Léonard Euler
avait découvert que tous les nombres de la forme des constantes universelles et transcendantes Pi, Phi et e,
pouvaient être écrits et décrits en fractions dites continues.
Selon cette écriture et modalité mathématiques particulières, le
Nombre d’or affiche alors très clairement ses étroites et nombreuses autant que discrètes relations avec le nombre 1
(un), le seul dont est constituée la fraction continue qui le génère, et marque ainsi avec force et évidence la présence

dans le Nombre d’or du Divin unique, auquel par ailleurs
personne n’est obligé de croire.
Regardez se développer devant vous cette merveille de
simplicité complexe :
elle n’est constituée que de 1…
Vous ne sauriez dire que nous tentons de vous enfumer avec
des mathématiques abstruses !

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